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Exercice

Soit `A, B ` deux points distincts du plan Déterminer l'ensemble des points `M` du plan tels que :

1 `abs(abs(3vec(MA) -vec(MB))) = 4 `

2 `abs(abs(2vec(MA) + 3vec(MB))) < 5 `

3 `abs(abs(vec(MA)+vec(MB))) = 2abs(abs(2vec(MA)-vec(MB))) `
1 réponses

Soit `A, B ` deux points distincts du plan Déterminer l'ensemble des points `M` du plan tels que :
1 `abs(abs(3vec(MA) -vec(MB))) = 4 `



Soit `G ` le barycentre du système pondéré `(A,3) , (B -1) `

selon la propriété caractéristique du barycentre on a pour tout ` M in P `

`3vec(MA) -vec(MB) = (3 -1) vec(MG) = 2vec(MG) `

alors `abs(abs(3vec(MA) -vec(MB))) = 4 `

`<=> ``abs(abs( 2vec(MG))) = 4 `

`<=> 2 MG = 4 `

`<=> MG = 4/2 = 2 `

alors l'ensemble des points est le cercle de centre `G` et de rayon `R = 2 `


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